최대 리아푸노프 지수

Jun 22, 2023

Scientific Reports 13권, 기사 번호: 12744(2023) 이 기사 인용

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측정항목 세부정보

점균류 알고리즘(SMA)은 생물학적 최적화 메커니즘을 시뮬레이션하고 다양하고 복잡한 확률론적 최적화 문제에서 뛰어난 결과를 얻은 자연에서 영감을 받은 알고리즘입니다. 점균류의 시뮬레이션된 생물학적 검색 원리로 인해 SMA는 전역 최적화 문제에서 독특한 이점을 가지고 있습니다. 그러나 복잡한 문제에 직면하면 최적의 솔루션을 놓치거나 로컬 최적으로 붕괴되는 문제가 여전히 발생합니다. 이러한 단점을 극복하기 위해 우리는 SMA의 바이오 쇼크 피드백 메커니즘에 새로운 다중 혼돈 로컬 연산자를 추가하여 혼돈 연산자의 섭동 특성을 통해 로컬 솔루션 공간 탐색 부족을 보완하는 것을 고려합니다. 이를 바탕으로 혼돈지도의 고유한 특성인 MLE(최대 Lyapunov 지수)를 기반으로 혼돈 연산자의 확률적 선택을 개선하는 방법을 조사하여 개선된 알고리즘, 즉 MCSMA를 제안한다. 우리는 MCSMA와 IEEE CEC(Congress on Evolution Computation)의 다른 최첨단 방법, 즉 CEC2017 벤치마크 테스트 슈트 및 CEC2011 실제 문제 간의 비교를 구현하여 그 효능을 입증하고 수지상 뉴런 모델 훈련을 수행하여 견고성을 테스트합니다. 분류 문제에 관한 MCSMA. 마지막으로 MCSMA의 매개변수 민감도, 솔루션 공간 활용 및 MLE의 효율성이 적절하게 논의됩니다.

메타 휴리스틱 전략은 모든 유형의 수학적 최적화 문제를 해결하는 방법으로 점점 더 널리 사용되고 있습니다. 메타 휴리스틱은 기존의 전통적인 휴리스틱과 달리 특정 문제의 특정 조건에 의존하지 않는 일반성으로 인해 더 광범위하고 복잡한 문제 상황에 대처할 수 있습니다1,2. '메타'는 본래의 대상에 대한 일종의 초월이자 확장으로 이해될 수 있다. 메타 휴리스틱은 휴리스틱 방법을 기반으로 개발된 아이디어나 개념에 가깝습니다. 엄밀히 말하면, 휴리스틱은 더 나은 해결책을 얻기 위해 주어진 문제의 특성에 따라 고안된 고정된 해결책입니다. 메타 휴리스틱은 일련의 보편적인 프로세스나 방법론을 구성하는 일종의 추상 절차입니다.

오늘날 다양한 엔지니어링 응용 문제의 계산 규모와 복잡성이 증가함에 따라 원래의 기존 최적화 알고리즘과 경험적 방법은 더 이상 현재의 실제 상황에 직면하지 않을 수 있습니다3,4(예: 이미지 분류 및 시뮬레이션, 건물 하중 지지 구조 최적화, 태양 에너지 매개변수) 최적화 등5. 이러한 문제는 다차원, 비선형, 다중 피팅 NP-하드 문제6로, 기존 컴퓨팅 시스템에 큰 과제를 제기했습니다. 결과적으로 컴퓨터 과학자들은 하드웨어 및 소프트웨어 측면에서 전체 컴퓨팅 시스템을 혁신할 것으로 기대합니다7,8. 여기서 기본 아키텍처의 알고리즘을 업그레이드하여 메타 휴리스틱이 등장합니다. 메타 휴리스틱은 확률론적 알고리즘과 지역 검색을 결합한 휴리스틱의 개선판입니다. 그들은 로컬 최적화를 제거하고 로컬 개선과 운영 전략 간의 상호 작용을 조정하여 솔루션 공간에서 강력한 검색을 수행할 수 있는 프로세스를 만듭니다9. 이 과정에서 검색 전략은 대략적인 최적의 솔루션을 효과적으로 찾기 위해 정보를 획득하고 숙달하는 데 익숙합니다. 따라서 메타휴리스틱의 작동 메커니즘은 특정 상황의 조직적 패턴에 지나치게 의존하지 않는다. 이 원리는 조합 최적화 및 함수 계산에 광범위하게 적용될 수 있습니다.

메타 휴리스틱스에서 군집 지능은 최근 몇 년간 최적화, 계산 지능 및 컴퓨터 과학 분야에서 상당한 연구 관심과 관심을 불러일으켰습니다12. 각 지능 간의 단순한 협력을 통해 전산적 지능행동을 나타내며, 최적선택의 경우 개인보다 훨씬 강력한 선택능력을 나타낸다13,14. ACO(개미 군체 최적화)는 체계적인 군집 지능 이론 개발의 초석입니다. Dorigoet al. 개인을 최단 경로로 안내하는 품질 지표로 페로몬 농도를 사용하여 실제 개미 식민지 경로 계획과 생물학적 페로몬 메커니즘의 사용을 조사했습니다. 다음 세대 인구는 이전 세대의 페로몬 강도에 따라 공간 전체에 걸쳐 우월한 경로를 확인합니다. 특정 경로에서 페로몬 강도가 높을수록 개인은 해당 경로를 더 많이 끌 가능성이 높습니다. 페로몬이 가장 높은 경로는 알고리즘이 찾는 최적의 솔루션으로 간주될 수 있습니다. ACO는 우수한 전역 검색 기능을 갖추고 있으며 많은 조합 최적화 영역에서 널리 사용됩니다18. 예를 들어, Gao et al. k-평균 클러스터링 아이디어를 ACO로 개선하고 동적 위치 라우팅 문제를 해결하는 데 상당한 성과를 얻은 클러스터링 개미 식민지 알고리즘을 제안했습니다. 입자 무리 최적화(PSO)는 모든 입자가 솔루션 공간을 통과할 때 PSO가 의사 결정 학습 방향 및 협업 정보 공유에 더 많은 주의를 기울인다는 점에서 ACO와 다릅니다20,21. 기간별 반복에서 입자별은 전역 최적 솔루션과 로컬 최적 솔루션을 측정하기 위해 적합성에 근거한 경로를 수정할지 여부에 대한 학습 판단을 수행해야 합니다. 따라서 PSO는 현재 가장 좋은 것을 추출하여 수렴률을 가속화하며, 입자 집단은 탐색 측면에서 높은 수렴률을 갖습니다. 복잡한 시스템, 전통적인 최적화, 심지어 대규모 엔지니어링 문제에서도 광범위한 PSO 기반 관련 연구가 구현되었습니다. 위의 두 알고리즘은 가장 광범위하고 성공적인 인구 지능 알고리즘 중 일부입니다. 그리고 반딧불 알고리즘23, WOA(고래 최적화 알고리즘)24, 꽃 수분 알고리즘25, 인공 꿀벌 군집 알고리즘26 등을 포함하여 떼 지능 아이디어를 갖춘 수많은 메타 휴리스틱 알고리즘이 등장했습니다.